Ausklammern von (2x^3 + 1)^2

Question

Wie klammert man das aus?

(2x^3 + 1)^2

Muss man das mit der binomischen Formel machen?

Danke :)

Answer 1

Hi,

Genau. Nimm Dir die binomische Formel zu Hilfe: (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2

(2x^3+1)^2 = 4x^6 + 4x^3 + 1

Alternativ auch (2x^3+1)^2 = (2x^3+1)(2x^3+1) und dann "jeder mit jedem".

P.S.: Das ist "Ausmultiplizieren" und nicht "Ausklammern" ;).

Grüße

Comments

Danke :)

Und 4x^6 + 4x^3 kann man nicht weiter zusammenfassen oder?

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Nope das geht nicht.

Wenn man "ausklammern" (hier passt nun der Begriff^^) will, kann man schreiben

4x^6+4x^3+1 = 4x^3(x^3+1) + 1

Aber das würde ich persönlich nicht machen.

Answer 2

ja, genau mit der 1. binomischen Formel. Das geht dann so:

(2x^3 + 1)^2 = (2x^3)^2 + 2*(2x^3 * 1) + 1^2 = 2^2 * (x^3)^2 + 4x^3 + 1 = 4*x^6 + 4x^3 + 1

Alles klar? :-)

mfg legendär

Answer 3

 

ich würde in der Tat die 1. binomische Formel [(a+b)² = a² + 2ab + b²] anwenden:

(2x³ + 1)² =

(2x³)² + 2 * (2x³) * 1 + 1² =

4x⁶ + 4x³ + 1

 

Besten Gruß