Begründe, dass die Periodenlänge eines nichtabbrechenden Dezimalbruchs p/q mit ggT(p,q) =1 maximal q−1 beträgt.

Question

Aufgabe:

Begründe, dass die Periodenlänge eines nichtabbrechenden Dezimalbruchs p/q mit ggT(p,q) =1 maximal q−1 beträgt.…

Problem/Ansatz:

Wenn ich eine kleinere Zahl durch eine größere Teile, habe ich ja immer die Reste der Zahl -1. Also z.B. ich teile durch 4 und habe Reste 0-3.

Answer 1

Hallo

Du hast ja das richtige Argument, es können maximal q-1 verschiedene Reste auftreten, danach kommt ein Rest der schon vorher da war und die Zahlen wiederholen sich,

Gruß lul

Comments

Das sehe ich, aber wie schreibt man es als Beweis noch formal auf? ^^

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Hallo

so ähnlich wie ich es formuliert habe, ist es doch ein Beweis, wie formal soll dr denn sein?

lul

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Habs hinbekommen, danke ^^