Funktionen mit Graphen

Question

Die Touristen wandern in einem flotten Tempo: \( 6 \frac{k m}{h} \). Doch stets nach 20 Minuten müssen sie eine zehnminütige Rast einlegen. Der Einheimische wandert gleichmäßig mit einer Geschwindigkeit von \( 4 \frac{1}{2} \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} \).

a) Zeichne jeweils den Graphen der Funktion Wanderzeit \( x( \) in \( h) \rightarrow \) Wanderweg (in \( \mathrm{km}) \). Wähle 6 Karos für \( 1 \mathrm{~h} \) und 2 Karos für \( 1 \mathrm{~km} \).

b) Wie groß ist der Zeitunterschied des Eintreffens an dem \( 18 \mathrm{~km} \) entfernten Gipfel?

Answer 1

 

Der Einheimische braucht 4 Stunden, die Touristen \(4\frac{1}{3}\)h. Also beträgt der Zeitunterschied \(\frac{1}{3}\)h=20 min.

Comments

Kann man die b) auch rechnerisch lösen ?

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Ja. Man kann sich überlegen, dass die Touristen jeweils in 30min 2km laufen. D.h. für 18km brauchen sie theoretisch 9*30min=270min. Da man da aber am Ende noch die 10min Pause mit dazuzählt, obwohl sie schon angekommen sind, subtrahiert man da einfach diese 10min. Also brauchen die Touristen 260min.

Bei dem Einhemischen ist es natürlich sehr einfach: Bei 4,5km/h braucht er 4h=240min für 18 km.


Und auch rechnerisch kommt man damit auf eine Differenz von 20min.