Hier die ganze Angabe:
2.58 Wenn ein Auto gegen eine Mauer fährt, hängt die Wucht des Aufpralls von der kinetischen Energie des Autos ab. Beschleunigt das Auto gleichmäßig, so wächst seine kinetische Energie mit dem Quadrat der Zeit. Für die kinetische Energie eines Autos zum Zeitpunkt t gelte:
\( \mathrm{E}(\mathrm{t})=5000 \cdot \mathrm{t}^{2}(\mathrm{t} \) in Sekunden, \( \mathrm{E}(\mathrm{t}) \) in Joule \( ) \)
1) Berechne die Zunahme der kinetischen Energie in den Zeitintervallen \( [0 ; 5] \) und \( [5 ; 10] ! \) In welchen dieser beiden Zeitintervalle ist die Zunahme größer?
2) Berechne die mittlere Zunahme der kinetischen Energie in den unter 1 ) angegebenen Zeitintervallen! In welchem der beiden Zeitintervalle nimmt die Energie im Mittel stärker zu?
3) Gib eine Formel für die Zunahmegeschwindigkeit E'(t) der kinetischen Energie zum Zeitpunkt \( t \) an! Zu welchem Zeitpunkt \( t \in[0 ; 10] \) nimmt \( E \) (t) am schnellsten zu?
4) Wie groß ist die Zunahmegeschwindigkeit der kinetischen Energie zu Beginn, nach \( 5 \mathrm{~s} \) bzw. nach \( 10 \mathrm{~s} \) ?
Vielleicht habe ich es falsch ausgedrückt.. Alle anderen Beispiele habe ich gelöst und sie stimmen auch mit den Lösungen überein, ich weiß nur nicht, auf welche Weise ich auf die Lösung bei 3) komme. Laut Lösungen ist es t = 10
