Übersetzung einer Aussage als prädikatenlogische Formel

Question

Hallo,

ich komme mit der Übersetzung solcher Aussagen noch nicht wirklich zurecht. Ich kenne die Lösung, jedoch frage ich mich, wieso es bei S(x) und L(x) eine Implikation ist und keine Verknüpfung, da es doch heißt:

x muss Student vom Professor sein UND Logik mögen, oder nicht?

Hier die Aufgabe:
Der Professor ist glücklich, wenn alle seine Studierenden Logik mögen.

Formulieren Sie diese Aussage als prädikatenlogische Formel.

G(): Professor ist glücklich

S(x): x ist Student des Professors
L(x): x mag Logik

Und die Lösung:

∀x. (S(x) → L(x)) → G()

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

Grundmenge: {Andreas, Berta, Christian}

Studenten des Professors: {Andreas, Berta}

Mag Logik: {Andreas, Berta}

Der Professor ist laut Aufgabenstellung glücklich, laut ∀x. (S(x) ∧ L(x)) → G() aber nicht.