Geben Sie jeweils eine 4x4 Matrix an

Question

Aufgabe:Geben Sie jeweils eine (4x4)- Matrix an, mit

a) Rang 4

b) Rang 3

c) Rang 2

d) Rang 1

e) Rang 0

Problem/Ansatz:

Können sie mir Alternativen für das geben? Ich kann das nicht lösen.

Answer 1

Die Anzahl der Nichtnullzeilen einer Matrix in Zeilenstufenform entspricht dem Rang.

Comments

Können Sie mir eine Matrix angeben für Rang 4?

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$$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0  & 0 & 1 &0 \\ 0&0&0&1 \end{pmatrix}$$

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Ist das Rang 3?

{(1 1 0 0) (0 1 1 0) (0 1 1 0) (0 0 1 1)}

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Und wenn die Matrizen bei Rang 4, 3 und 2 keine Nullen enthalten sollen? Wie wird das aussehen?

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Du reduzierst jeweils einen Rang mit dem Streichen einer Null auf der Hauptdiagonalen.