2x2 Matrizen A, B, C und D

Question

Aufgabe:Finden Sie 2x2 Matrizen A, B, C und D, sodass

a) AB≠BA

b) CD=DC

Problem/Ansatz:

Ich bin nicht sicher, ob bei a) diese Antwort stimmt

A=((-2 3) (1 0))    B=((-1 5) (3 1))

Und bei b)

C=((1 1) (1 1))       D=((1 1) (1 1))

?

Answer 1

Die Beispiele stimmen.
Betrachte hierzu gerne auch https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%7B-2%2C3%7D%2C%7B1%2C0%7D%7D+*+%7B%7B-1%2C5%7D%2C%7B3%2C1%7D%7D bzw.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=+%7B%7B-1%2C5%7D%2C%7B3%2C1%7D%7D+*%7B%7B-2%2C3%7D%2C%7B1%2C0%7D%7D+

Bei b) funktioniert das natürlich mit Matrizen C=D, aber sonst auch bspw mit Diagonalmatrizen