Wie macht man hier die Stammfunktion?

Question

Aufgabe: x^-4

Problem/Ansatz:

Ich schreibe eine Klausur...

Ich verstehe nicht ganz wie man die stammfunkrion von x hoch irgendwas - macht...

Ich weiß dass man es in Scheiben kann wie:

X^-4 = 1/x^4

Aber wie macht man die Stammfunktion?

Danke für die Hilfe.

Ps: Bis jetzt hatten wir eigentlich nur z.b

f(x)= x^2

Stammfunkrion F(x)= 1/3x^3

Comments

Ich würde sagen, man macht sie eigentlich nicht, man findet sie. Denn es gibt sie bereits, so dass man sie nicht machen muss. Und es gibt sie auch, wenn man sie nicht findet.

Answer 1

f(x) = x^{-4}

Potenzregel

F(x) = x^{-4 + 1}/(-4 + 1) = x^{-3}/(-3) = - 1/(3x^3)

Comments

So hatte ich es auch gemacht, hatte nur einen denk Fehler, vielen Dank

Answer 2

Durch den um 1 erhöhten Exponenten teilen:

f(x)=x^-4, \( \int\limits_{}^{} \)x^-4 dx= -\( \frac{1}{3} \)x^-3.

Comments

Und wie komme ich hier zu -1/(3x^3)?

---

x^-3=\( \frac{1}{x^3} \). -\( \frac{1}{3} \)x^-3=\( \frac{1}{3} \) ·\( \frac{1}{x^3} \).