die Fixpunktmenge Berechnung

Question

Aufgabe:

bestimmen Sie ferner Fixpunktmenge

eφe = 1/3  ( 1        2      -2  )

                   2       1        2

                  -2         2       1
Problem/Ansatz:

kann mir jemand zeigen , wie ich die Fixpunktmenge berechnen kann ?

Vielen Dank

Answer 1

Das ist ja ne Matrix M und die Abbildung ist wohl M*x.

Fixpunkt gibt es, wenn M*x=x also

(M - E ) * x = 0     ( E = Einheitsmatrix ) .

Für dieses Gleichungssystem finde ich mit Gauss

 1  -1   1  | 0
0    0    0 | 0
0    0    0 | 0

Fixpunkte sind also alle (x;y;z) mit x-y+z = 0

Die liegen alle auf einer Ebene durch den Ursprung.

Comments

Vielen Dank , ich bekomme

-1    1    -1  | 0

0    0     1  | 0

0    0     0  | 0

-x +y - z = 0

hat das irgendwie Einfluss auf das Ergebnis ?

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Nein, das gibt doch die gleichen Punkte.