Fixpunkte berechnung

Question

Wie rechnet man f(x)=x^2*(-2x)?

Danke

Answer 1

Definition:

Sei \(X\) eine Menge und \(f:x\longrightarrow X\) eine Funktion. Dann heißt ein Punkt \(x∈X\) Fixpunkt, falls er die Gleichung \(f(x)=x\) erfüllt.$$x^2\cdot (-2x)=x$$$$-2x^3=x$$$$-2x^3-x=0$$$$-x(2x^2+1)=0 \quad |x_1=0$$$$2x^2+1=0 \quad |-1$$$$x^2=-0.5 \quad |x∉ℝ$$ Es gibt also einen (stabilen) Fixpunkt bei \(P(0|0)\).