Question

Ermitteln Sie eine Stammfunktion von f

a) sin(x/2)

b) 3x^-2

^{c) a · t²}

^{d) x · (2x-3)}

^{e) -1/√x}

^f) √2x-1

^{Wäre super, wenn das jemand berechnen könnte, verstehe die alle nicht}

Answer 1

Benutze z.B. https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+sin%28x%2F2%29

Wenn du sagst, wo genau dein Problem liegt kann man noch besser helfen.

usw.

Answer 2

Bei a) suchst du eine Funktion, deren Ableitung sin(x/2) ist.

In jeder Tafel findet man: Abl. von cos ist -sin

also wird die Abl. von -cos dann genau sin.

Aber die x/2 darin würden bei

-cos(x/2)  zu sin(x/2) * 1/2  ( wegen der Kettenregel ) führen.

Also setze den Faktor 2 davor, der dies ausgleicht

-2cos(x/2)  hat als Ableitung sin(1/2) , ist also dafür eine

Stammfunktion.

Versuch doch selber ein wenig und stell es hier rein.

Comments

Okay also ich hab es jetzt nochmal probiert.

b) F(x)=3/x^2

c) F(x)=at^2

d) Verstehe ich nicht

e) Verstehe ich nicht

f) F(x)= 1/2 /2x-3) ^-1/2

---

b) f(x)=3/x^2   = 3x-2 Stammfkt F(x) =  -3/x

c) f(x)=at^2  ==>   F (x) a*2t

d) x*(2x-3) = 2x^2 - 3x also F(x) = 2/3 x^3 - 3/2 x^2 

e) -1/√x = -x^(-1/2)  ==>  F(x) =   -2√x

f) F(x)= 1/3 (2x-1)^(3/2)