Flächeninhalt zwischen f(x) = x^2-x-6 und g(x) = 4x-10 bestimmen (Kontrolle)

Question

f(x) = x² - x -6 

g(x)= 4x -10 

x² - x - 6 = 4x -10 | -4x +10

x² -5x + 4 = 0 

x1= 1

x2= 4


∫⁴₁|x²-5x+4|dx= |[1/3x³ - 2,5² + 2²]⁴₁|

                        =|(1/3*4³-2,5*4²+4*4) - (1/3*3³-2,5*1²+4*1)|

                       = ????? 

Ich weiß nicht wie ich da weiter rechnen muss? 

Bitte mit zwischenerklärung :)

Answer 1

Hi Emre,

welche Zwischenschritte? Du hast alles richtig gemacht. Nur noch fertig machen ;).

|(1/3*4³-2,5*4²+4*4) - (1/3*1³-2,5*1²+4*1)|  (ein Tippfehler)

=|(64/3 - 40 + 16) - (1/3 - 2,5 + 4)| = |-8/3 - 11/6| = |-16/6 - 11/6| = |-27/6| = 4,5

 

Alright? :)

 

Grüße

Comments

Ah suuuuper wenn ich das von Unknown höre, wenn ich alles richtig gemacht habe, juhu :)

jaaaaaaaaaaaa bist du stolz auf mich Unknooooooown? hahaha daaaaaaaaaank dir und Brucybabe!! DANKEEEEEEEE EUCH VIEL MALS!!!!!!!!!!!!! GUT DASS ES SOLCHE MENSCHEN GIBT! :)

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Und wie ich stolz bin :).

Wenn Du dann auch noch verstanden hast, wie mans fertig rechnet...dann ists perfekt :).

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@Emre:

Na, hier habe ich ja nun gar nichts gemacht!

Alles Lob gilt Unknown!

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haha wuhhuu :)

ja, also ich weiß, dass man 1/3*4³ und alles ausrechnen muss in der Klammer...

und hab hier verstehe ich es wieder nicht ganz:

 |-8/3 - 11/6| =  wenn ich das in mein TR eingebe, kommt da -9/2 ?? wie kommst du auf |-16/6 - 11/6| =

|-27/6| = 4,5

kannst du mir das noch erklären???? bitteee :)

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-9/2 = -4,5. Da wir im Betrag rechnen ist das das gleiche.

Wenn man aber keinen TR zur Hand hat, kann man das auch zu Fuß rechnen^^.

Addieren nur, wenn man den gleichen Nenner hat!

-8/3 = -16/6 (also mit 2 erweitert).

Nun -16/6 - 11/6 = -27/6 = -9/2 = -4,5

(und dann halt noch den Betrag ziehen)

 

Klar? :)

 

@Brucybabe: Danke :)

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@Brucybabe: ja, vielleicht hier nicht, aber du hast mir auch mit dem Integrieren erklärt und alles..das zählt ja auch für die ganze Aufgabe, dass ich das verstehe :)
Also nochmal danke auch an dich :)

@Unknown: Ja, jetzt ist es klar! :)

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@Emre:

Ich helfe immer gern!

Aber wenn Unknown sagt "a" und ich "b", dann würde ich an Deiner Stelle lieber auf "a" setzen :-D

Answer 2

Das hier:

∫⁴₁|x²-5x+4|dx= |[1/3x³ - 2,5² + 2²]⁴₁|

ist nicht ganz richtig.
Es muss heißen:

∫⁴₁|x²-5x+4|dx= |[1/3x³ - 2,5x² + 4x ]⁴₁|

Allerdings hast du dann dementsprechend weitergerechnet bis auf den Tippfehler (?), den auch Unknown schon bemerkt hat.

Comments

Ah die x'en hatte ich übersehen, da in der Folgerechnung richtig weitergerechnet wurde...?!

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Ah die x'en hatte ich übersehen,...

Kein Wunder, sie waren ja nicht da ... :-)