Wie groß war der Radius vorher?

Question

Aufgabe:

… Wenn der Durchmesser eines Kreises um 5cm vergörßert wird, so beträgt der neue Flächeninhalt 226,865cm². Wie groß war der Radius vorher?

Problem/Ansatz:

… Ich weiß, dass man wahrscheinlich mit der Formel A=r²*3,14*h rechnen muss. Aber ich komme nicht weiter

Answer 1

A = r^2 * PI

neuer Radius
r + 2.5

A + deltaa = 226,865

A = ( r + 2.5 ) ^2 * PI = 226.865

r ungefähr 6 cm

Answer 2

r sei der Radius vorher. Dann ist (1) R=r+2,5 der neue Radius.

Die Formel für die Kreisfläche A ist (2) A=π·R² (π≈3,14).

(1) und A=226,865  in (2) einsetzen: 226,865=π·(r+2,5)².

Nach r auflösen: r≈6

Der Radius 6 cm war vorher.