Wieviel Kraft ist erforderlich, wenn die Kraft gegenüber dem Hebel in einem Winkel von a) 90°, b) 70° und c) 45° wirkt?

Question

Aufgabe:

Eine Schraube soll mit einem Moment von 20 Nm an- gezogen werden. Der Hebel des Schlüssels ist 40 cm lang. Wieviel Kraft ist erforderlich, wenn die Kraft gegenüber dem Hebel in einem Winkel von a) 90°, b) 70° und c) 45° wirkt.

Problem/Ansatz:

Stimmt dies so bei a)

F = M/ l x sin a

20Nm / 0.4m x sin (90) = 50N?

Wieso kann man bei b) nicht die genau gleiche Formel verwenden?

20Nm /0.4m x sin(70) = 47N

Die Lösung im Buch wäre aber 53.2N?

Bei c genau dasselbe? Wieso ist das so?

Danke für die Hilfe!

Answer 1

20Nm /(0.4m *sin(70°))

Der Sinus steht im Nenner. Bei der ersten Aufgabe fällt das nicht auf, da sin(90°)=1 ist.

:-)