Mindestens-Mindestens-Mindestens-Problem/ Höchstens-Mindestens-Höchstens

Question

könnte mir jemand folgende Aufgabe vorrechnen, ich bin etwas am verzweifeln.

Aufgabenstellung:

Eren hat gelesen, dass Radfahrer nur in einem Prozent der Fälle erwischt werden, wenn sie über Rot fahren. Wie oft darf Eren höchstens über Rot fahren damit die Wahrscheinlichkeit dar mindestens einmal erwischt zu werden höchstens 10 Prozent beträgt?

Answer 1

damit die Wahrscheinlichkeit mindestens einmal erwischt zu werden höchstens 10 Prozent beträgt?

Bedeutet:

damit die Wahrscheinlichkeit nicht erwischt zu werden mindestens 90 Prozent beträgt.

Das Ereignis "in n Tagen nie erwisch" kann in einem n-stufigen Baumdiagramm dargestellt werden und besteht nur aus dem einen Pfad "nicht erwischt- nicht erwischt- nicht erwischt- ..." mit der Wahrscheinlichkeit 0,99^n.

Man darf das also nicht zu oft machen, damit die Potenz 0,99^n über 90% (also über 0,9) bleibt.

Löse also die Ungleichung 0,99^n>0,9.