Berechnen Sie die Tiefe des Tauchers nach zwölf Minuten.

Question

Aufgabe:

Ein Taucher befindert sich zum Zeitpunkt t in die Tiefe f(t) unter der Wasseroberfläche (t in min, f(t) in m). Nach zehn Minuten befindet er sich in 24 m Tiefe und sinkt weiter nach unten.

a) Die mittlere Änderungsrate von f im Intervall [10; 12] ist 3. Was bedeuteet dies in diesem Zusammenhang? Berechnen Sie die Tiefe des Tauchers nach zwölf Minuten.

b) Die momentane Änderungsrate von f nach zehn Minuten beträgt 2,8. Welche der Angabn auf den Kärtchen sind richtig, welche Angaben sind möglicherweise falsch?

1: f´(10) = 2,8

2: Die Tiefe des Tauchers nimmt pro Minute um 2,8 m zu.

3: Die Sinkgeschwindigkeit zum Zeitpunkt t = 10 min beträgt 2,8 m/min.

4: f(11) = 26,8

Comments

Diesmal deine Lösungen zuerst!

(nebenbei;: ich wüsste gern, ob S. so "Kärtchen sortieren" besser finden als aufgaben selbst zu lösen)

Gruß lul

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Ich weiß nicht, wie ich vorgehen soll.

Answer 1

Du weißt das der Dude nach 10 minuten 24 meter tief ist also

f(10) = 24

wenn nun im Intervall {10;12} die mittlere Änderungsrate 3 ist heißt das , dass der in diesem Intervall insgesamt 6 Meter zurückgelegt hat. Entsprechend ist f(12) = f(10)+6= 30meter

Answer 2

Hallo

1. und 3 sind richtig,

2.  gilt nicht allgemein und 4. ist nur eine Näherung also beide falsch.

Gruß lul

Comments

Ich habe darüber nochmal nachgedacht. Ich kam auch auf das gleiche Ergebnis. Nächstes Mal füge ich es im Ansatz bei.