Aufgabe:
Die Zerfallsfunktion des radioaktiven Polonium-Isotops 210210Po lautet N(t)=N0⋅e−0,005⋅t, wobei t die Zeit in Tagen ist.
Problem/Ansatz
a) Wandle die Funktionsgleichung in die Form N(t)=N0⋅a^t um und beschreibe, was der Wert des Parameters a im Sachzusammenhang bedeutet.
b) Berechne die Halbwertszeit dieses Isotops.
!
Es ist zwar nicht danach gefragt worden, aber ich finde die Physik hinter diesem Zerfall interessant: Radioaktives Polonium (Atomkern mit 84 Protonen und 126 Neutronen) zerfällt zu stabilem Blei (Atomkern mit 82 Protonen und 124 Neutronen). Dabei wird Alphastrahlung emittiert, nämlich pro Atom ein Heliumkern (2 Protonen, 2 Neutronen), und zwei Elektronen die im Blei überzählig sind, werden anderweitig entsorgt.
Dankeschön trotzdem
Vielleicht fühlt sich ja ein physikalisch gebildter Mitmensch berufen, zu sagen wo die Elektronen hingekommen sind... (Entsorgung mit Restmüll, Secondhand-Verkauf, die Lehrbücher sagen "Ladungsausgleich" aber dann fließt elektrischer Strom, d.h. Umwandlung in Wärme?).
a)
N(t) = N0·e^(- 0.005·t)
N(t) = N0·(e^(- 0.005))^t
N(t) = N0·(0.9950124791)^t
1 - 0.9950124791 = 0.004987520899
Die Menge des Radioaktiven Materials nimmt mit dem Abnahmefaktor 0.9950124791 ab. D.h. es werden an einem Tag ca. 0.5% der radioaktiven Materials abgebaut.
b)
e^(- 0.005·t) = 0.5 --> t = 138.6 Tage
Viele Dank!!!
a) a= e^(-0,005)= 0,9950
b) 0,5= a^t
a= ln0,5/lna = 138,28
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