Zeigen Sie, dass die Funktion y(x) = a·cosh( x - x0 /a)+y0 die folgende Gleichung erfüllt.

Question

Aufgabe 4: Die hyperbolische Kosinusfunktion ist gegeben durch cosh(x) = exp(x)+exp(−x) /2.
Zeigen Sie, dass die Funktion y(x) = a·cosh( x - x0 /a)+y0 die folgende Gleichung erfüllt.
(y − y0)y′′ − (y′)2 = 1.

Problem/Ansatz: kann einer mir bitte bei dieser Aufgabe helfen

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Problem/Ansatz: kann einer mir bitte bei dieser Aufgabe helfen

Wenn du uns deine Ansätze präsentierst, gerne.

Answer 1

Hallo,

y(x) = a·cosh( (x - x₀) /a)+y₀

Bilde die 1. und 2. Ableitung , Setze y ,y' und y'' in die DGL ein und fasse zusammen.

Wenn die linke Seite = rechten Seite ist, erfüllt y(x) die DGL.