hierfür einen Rechenweg geben?ggf plus Lösung?

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Funktionen
f(x)= x7 g(x)=7·x h(x)=x+7 s(x)=7x t(x)=log7(x) Welche dieser Funktionen wird durch folgende Eigenschaft charakterisiert:
Erhöhen wir den x-Wert um +1, so verändert sich der zugehörige y-Wert um den Faktor 7

Problem/Ansatz:

Könnt ihr mir hierfür einen Rechenweg plus Lösung geben?

LG

Answer 1

Setze statt x dann x+1 ein und rechne

f(x)= x^7  f(x+1)= (x+1)^7  siehst schon für x=1, dass das nicht stimmt

g(x)=7·x  g(x)+1=7·(x+1) = 7x+7 wird also um +7 und nicht um *7 verändert

h(x)=x+7 selbst

s(x)=7^x s(x+1)=7^(x+1) = 7^x * 7^1 Passt !

t(x)=log7(x)   t(x+1)=log7(x+1)  log₇(7)=1  und log₇(8)= 1,... also nicht 7-fach