Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass

Question

Aufgabe: Fünf Frauen und drei Männer setzten sich völlig zufällig auf eine lange Bank, auf der genau 8 Personen Platz haben. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass

a) auf dem dritten Platz eine Frau sitzt

b) auf dem ersten und dem letzten Platz ein Mann sitzt

c) in der Mitte der Bank zwei Frauen nebeneinander sitzen.

Problem/Ansatz: Brauche bei der Aufgabe unbedingt Hilfe, weil ich überhaupt nicht weiter weiß. Danke für eure Antworten.

Answer 1

Aufgabe: Fünf Frauen und drei Männer setzten sich völlig zufällig auf eine lange Bank, auf der genau 8 Personen Platz haben. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass
a) auf dem dritten Platz eine Frau sitzt
MMF 3/8 * 2/7 * 5/6
MFF 3/8 * 5/7  * 4/6
FMF 5/8 * 3/7 * 4//6
FFF 5/8 * 4/7  * 3/6

=  5/8

Wahrscheinlichkeitten aufsummieren

b) auf dem ersten und dem letzten Platz ein Mann sitzt
1.Platz : 3/8

Answer 2

a) auf dem dritten Platz eine Frau sitzt
Die Wahrscheinlichkeit ist für jeden Platz gleich, nämlich 5/8.

b) auf dem ersten und dem letzten Platz ein Mann sitzt
Für den ersten Platz ist die Wahrscheinlichkeit 3/8. Für jeden weiteren Platz ist dann die Wahrscheinlichkeit 2/7.
Nun noch multiplizieren und kürzen:
3/8 * 2/7 = 3/28

c) in der Mitte der Bank zwei Frauen nebeneinander sitzen.
Mit den gleichen Argumenten wie bei b):
5/8 * 4/7 = 5/14

Comments

Deine Antwort für a.) ist doch erheblich
kürzer als meine.

And now something completely different

Wien um die Jahrhundertwende 19. / 20. Jahrhundert
( Wenn die Geschichte nicht wahr ist dann ist sie
doch gut erfunden wie man bei uns in Wien
sagt
)
Der Gerichtsmediziner wird in der Nacht angerufen.
Ein Toter in den Praterauen. Er möge bitte vorbei-
kommen.

Widerwillig kleidet er sich an, bestellt einen Fiaker
und fährt zum Prater.
Von weitem sieht er eine Gruppe Polizisten auf einer
Wiese stehen. Er nähert sich der Gruppe und nimmt einen
starken Alkoholgeruch war.

Im Stehen wirft er einen Blick auf den Toten und
sagt : " Alkoholiker im letzten Stadium mit Blutungen
aus der Speiseröhre. Deshalb hättet ihr mich nicht
holen müssen. "

Dreht sich wieder um und geht.
Nach ein paar Schritten erreicht ihn der Zuruf :
" Herr Professor, warten´s. Im Rücken steckt noch
a Messer. "