Gegenereignis Bernoulli Aufgabe

Question

Aufgabe:

30% der Deutschen sind in einem Verein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass unter 12 personen mehr als 3 in einem Verein sind

Problem/Ansatz:

Ich komme wirklich gar nicht weiter. Ich bräuchte den kompletten Lösungsweg um es auch nachvollziehen zu können.

Answer 1

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass unter 12 personen mehr als 3 in einem Verein sind

Mehr als 3 heißt 4 oder 5 oder 6 oder... oder 11 oder 12.

Berechne also folgende Wahrscheinlichkeiten und addiere sie:

Unter 12 Personen sind genau 4 in einem Verein.

Unter 12 Personen sind genau 5 in einem Verein.

Unter 12 Personen sind genau 6 in einem Verein.

Unter 12 Personen sind genau 7 in einem Verein.

...

Unter 12 Personen sind genau 12 in einem Verein.

Wenn dir das zu viel Arbeit ist, dann berechne die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses:

"Unter 12 Personen sind niemand oder nur einer oder nur 2 oder nur 3 Personen in einem Verein."

Comments

Das habe ich schon versucht....

 12 hoch 0 x 0,3^2 x0,7^12 = 1,25

Bei diesem Weg ergibt sich mein Problem. Es kann ja nicht 100 sein bzw. Muss das Ergebnis doch unter 1 sein?

Das ist der Weg mit dem gegenereignis.

Answer 2

P(X>3) = 1-P(X<=2) = 1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)

1- 0,7^12*12*0,3*0,7^11-(12über2)**0,3^2*0,7^10

Comments

Könntest du es mir nochmal erklären wie ich das aufschriebe? Also in der Form wie ich es oben hin geschrieben habe ( Kommentar) wäre super!

---

(X>3) = 1-P(X<=2) = 1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=2)

1- 0,7¹²+12*0,3*0,7¹¹+(12über2)*0,7²*0,3²*0,7¹⁰

Überdenke deine Rechenzeichen oder ergänze die fehlenden Klammern.

(und entferne den überflüssigen Faktor)

---

Ist das Ergebnis = 0,68. also 68 %?

---

Ist das Ergebnis 0,68?