Zusammenhang zwischen Funktion und Ableitung

Question

Aufgabe:

1. Falls es im Intervall 1 streng monoton steigt, dann ist f‘(x)....

2. f‘(x) ist negativ falls f ... ist.

3. f‘(x) ist positiv falls f ... ist.

4. f‘‘(x) ist negativ falls f‘ ... ist.

5. Falls es rechtsgekrümmt ist, dann ist f‘(x) ...

6. wenn f’ streng monoton steigend ist, dann ist f‘‘(x) ...

7. wenn f‘ streng monoton fallend ist dann ist f ...

8. Falls f an der Stelle A einen Wendepunkt hat, dann hat f‘ an der Stelle A einen ...

9. Falls f an der Stelle A eine waagerechte Tangente hat, dann hat f’ an der Stelle A...

10. falls f‘(a)=0 für alle x, dann ist f(x)...

11. falls f‘ an der Stelle A einen Vorzeichenwechsel hat, dann hat f an der Stelle A entweder ... oder ...

12. Falls f‘(x)=0 für alle x, dann ist f(x) ...

13. Falls f‘‘(x)=0 für alle x, dann ist der graph von f ...

14. Falls f‘(a)=2 und g(x)=f(x)-5, dann ist

g‘(a)=...

15. Falls f Überall rechtsgekrümmt ist, dann ist -f(x) ....

Problem/Ansatz:

Könnt ihr mir helfen die Lücken auszufüllen.

Habe bei manchen eine Idee, aber möchte mir gerne sicher sein, dass sie auch stimmt

Danke

Comments

Schildere uns deine Ideen.

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Hab wirklich nur wenige. Wäre lieb wenn du mir bei paar Sätzen helfen könntest.

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Dann fang einfach mit den wenigen an.

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Alles gut hab’s schon danke trotzdem

Answer 1

1. Falls es im Intervall 1 streng monoton steigt, dann ist f‘(x).>0 in dem Intervall.

2. f ‘(x) ist negativ falls der Graph von f fällt.

3. f ‘(x) ist positiv falls der Graph von f steigt.

4. f ‘‘(x) ist negativ falls f ‘ fällt.

5. Falls es rechtsgekrümmt ist, dann ist f ‘'(x)<0.

6. wenn f ’ streng monoton steigend ist, dann ist f ‘‘(x)>0.

7. wenn f ‘ streng monoton fallend ist dann ist f linksgekrümmt.

8. Falls f an der Stelle A einen Wendepunkt hat, dann hat f‘ an der Stelle A einen Extrempunkt

9. Falls f an der Stelle A eine waagerechte Tangente hat, dann hat f ’ an der Stelle A. eine Nullstelle.

Comments

Falls es im Intervall 1 streng monoton steigt, dann ist f‘(x) > 0 in dem Intervall.

f‘(x) ≥ 0.

Die Funktion f(x) = x³ ist im Intervall [-1, 1] streng monoton steigend obwohl f'(0) = 0 ist.