Nullstellenberechnung bei ganzrationaler Funktion

Question

Aufgabe:Gegeben ist die Funktion

f(x) =x⁴/4 -x³ + x Der Teil mit dem höchsten Exponenten ist dabei im Bruch geschrieben.

In der Aufgabe muss man die Nullstellen berechnen.

Problem/Ansatz:

Ich habe zuerst die Polynomdivision angewandt. Und bin auf die neue Funktion 1/4x³ -x² +1 gekommen. Man kann den Teiler nicht ganz einfach rausfiltern, um auf das Ergebnis 0 zu kommen.

Wie kommt man also voran? …

⁴

Answer 1

Man multipliziert die Gleichung mit 4 um aus den Koeffizienten ganze Zahlen zu machen.

Dann ratet man mittels des Satzes über rationale Nullstellen, dass -1 eine Nullstelle ist.

Dann führt man eine Polynomdivision durch (x - (-1)) durch.

Comments

Danke für die schnelle Antwort!

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Ich habe es nochmals versucht es zu berechnen. Die Lösungen auf dem GTR Taschenrechner zeigen aber (-0.903; 0; 1.194; 3.709) an.

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Deine Werte stimmen.
mfg Georg