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Sei \( V \) der Vektorraum von stetigen Abbildungen \( f:[-1,1] \rightarrow \mathbb{R} \) mit Skalarprodukt
$$ \langle f, g\rangle=\int \limits_{-1}^{1} f(x) g(x) d x $$
Bestimmen Sie eine orthogonale Basis von \( W=\operatorname{span}\left(1, x, x^{2}, x^{3}\right) \subset V \). (Hinweis: Benutzen Sie das Gram-Schmidt-Verfahren.
Seien \( W, V \) wie im Teil
(i). Sei \( U=\operatorname{span}(1, x) \subset W \). Bestimmen Sie \( U^{\perp} \subset W \)
Denn ersten Teil habe ich schon, leider weiß ich nicht wie ich beim zweiten vorgehen soll.
