Äquivalenzrelation Überprüfen

Question

Sei K ein Körper und GL(N) die Menge der regulaären Matrizen in KN×N. Überprüfen Sie, ob es sich bei:

(a)A∼B:⇔∃S∈GL(N), S^−1=S⊤: B=SAS−1

(b) A∼B :⇔∃S∈GL(N), S=S : B=SAS^-1

um eine  Äquivalenzrelation auf KN×N handelt, indem Sie die Eigenschaften
(Reflexivität, Symmetrie, Transitivität) überprüfen.

Hat jemand ein Lösungsvorschlag?

Comments

Lösungsvorschlag:
beliebige Matrizen A,B und C für symmetrisch, reflexiv und transitiv einsetzen und nachrechnen.

Ansonsten müsstest du dein genaues Problem noch einmal deutlicher beschreiben.