Zusammenhang Eigenwerte Rang

Question

Sehe ich das richtig, dass wenn das charakteristische Polynom in drei Nullstellen zerfällt, nämlich in diesem Fall in x1=0 (mit algebraischer VFH 2) und in  x2=2 und x3=1.. dann hat die Matrix aufgrund der zwei Eigenwerte x=0 den Rang 2?
wollte mich nur absichern ob ich da richtig liege...

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Hallo,

in der Aufgabe ist vorausgesetzt, dass A normal ist. Du musst in Deiner Antwort begründen, wieso die Eigenschaft bewirkt, dass Dein Argument richtig ist.

Nimm mal als Gegenbeispiel:

$$\begin{pmatrix}0&1 \\ 0&0 \end{pmatrix}$$

Gruß