Wie berechnet man dieses Beispiel?

Question

Aufgabe:Varianz

Problem/Ansatz:

Wie berechnet man dieses Beispiel?

Ein Unternehmen arbeitet mit monatlichen Fixkosten von 1000GE und var. Stkkosten von 5GE. Die monatliche Produktion ist eine Zufallsgrösse mit der Standardabweichung von 20Stk. Man finde die Varianz und die Standardabweichung der monatlichen Kosten!

Ist es richtig,wenn ich so berechne?

Kvar 5^2 x Abweichung20^2=10.000

Wurzel 10.000=100

Answer 1

Aloha :)

Die Anzahl \(N\) der monatlich produzierten Objekte ist zufällig verteilt mit der Standardabweichung \(\sigma_N=20\). Die monatilichen Kosten setzen sich aus \(1000€\) Fixkosten und den variablen Stückkosten \(5€\) zusammen:$$K(N)=1000+5\cdot N$$Gesucht ist die Varianz der monatlichen Stückkosten:$$V(K)=V(1000+5\cdot N)=5^2\cdot V(N)=5^2\cdot\sigma_N^2=25\cdot400=10\,000$$Die Standardabweichung der monatlichen Kosten ist daher:$$\sigma_K=\sqrt{V(K)}=\sqrt{10\,000}=100$$Deine Rechnung stimmt also, ich habe dasselbe raus ;)