Wie löst man die Potenz in einer Logarithmus Funktion auf?

Question

Aufgabe:

4(ln(x))^2- 5ln(x) = 0
Problem/Ansatz:

Die Lösung dieser Gleichung ist 1 und e^1,25, aber ich weiß nicht wie ich Schritt für Schritt auf die Lösungen komme.

Answer 1

lnx ausklammern:

lnx*(4*lnx -5)=0

Satz vom Nullprodukt:

lnx =0

x= e^0= 1

4lnx-5= 0

lnx = 5/4

x= e^(5/4) = e^(1,25)