Quadratische Gleichungen Frage lösen

Question

Gib eine quadratische Gleichung der Form ax²+bx+c=0 an, die eine positive und eine negative Lösung besitzt!

Comments

z.B.: $$x^2-x-2=0 \quad \text{oder} \quad x^2+2x-3=0$$

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Wie sind Sie auf diese Zahl gekommen?

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Wie sind Sie auf diese Zahl gekommen?

Ich habe mir eine negative und eine positive Lösung ausgedacht - hier \(x_1= -1\) und \(x_2=2\) und dann ... $$\begin{aligned} (x-x_1)(x-x_2) &= 0 \\ (x-(-1))(x-2) &= 0 \\ (x+1)(x-2) &= 0 \\ x^2 - 2x + 1x - 2 &= 0 \\x^2 - x - 2 &= 0\end{aligned}$$

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Hat es einen bestimmten Grund, dass Sie x1=-1 und x2=2 genommen haben oder kann ich irgendwelche Zahlen nehmen?

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... oder kann ich irgendwelche Zahlen nehmen?

Wenn Du eine negative und eine positive Zahl als Lösung haben möchtest, so musst Du Dir eine negative und eine positive Zahl ausdenken. Du kannst auch \(x_1=-3\) und \(x_2=1\) nehmen. So kommt man zu$$(x-(-3))(x-1) = x^2 + 3x - 3= 0$$

\(x_1\) und \(x_2\) sind doch die Lösungen dieser quadratischen Gleichung!

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Vielen Dank, dass Sie es mir erklärt haben und vielen Dank für Ihre Geduld! : )

Answer 1

x²+0x-1=0 .............................