Trigonometrische Funktionen, Bogenmaß und Gradmaß

Question

Aufgabe: 1) Ein Fahrad mit einem Raddurchmesser von 64cm fährt eine Strecke von 500m. Welchen Winkel zur Horizontalen nimmt nun die markierte Speiche ein? (die markierte Speiche ist die,  welche im Rad waagerecht ist)

2) wie hoch ist die makierungsmarke nach 500 m über der Straße? ( die makierungsmarke ist ganz außen am Rad von der markierten Speiche)

Answer 1

Ein Fahrad mit einem Raddurchmesser von 64cm fährt eine Strecke von 500m.

Der Radumfang ist d * pi = 201 cm = 2,01 m

500m : 2,01m = 248,75 (Umdrehungen )

Also 248 ganze und eine 3/4 Drehung. Wenn die markierte

Speiche vorher genau nach 3 Uhr zeigt, dann zeigt sie hinterher

nach 12 Uhr, also senkrecht nach oben und hat somit einen

Winkel von 90° mit der Horizontalen. Und der markierte

Punkt ist ganz oben also in 64cm Höhe.

Answer 2

Hallo,

die gleich Aufgabenur mit Bild:

https://www.mathelounge.de/541556/trigonometrische-funktion#c810637

Answer 3

1. Die Anzahl der Umdrehungen ist 50000/(64π)≈248,6795985, also 248 volle Umdrehungen und etwa 0,6795985·360°≈244,7°