könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen? Es geht um Wachstumsprozesse
Beispiel 3: Ferienjob (exponentielles Wachstum)
Ferienjobs für Schüler*innen bieten die Möglichkeit, in der freien Zeit die Berufswelt kennenzulernen und dabei noch etwas Geld zu verdienen.
Auch Luzy würde gerne in den großen Ferien ihr Sparschwein füllen. Leider ist sie an einen extrem geizigen Arbeitgeber geraten. Sie konnte ihn jedoch von einer Vereinbarung überzeugen, mit der sie zufrieden ist.
Die Vereinbarung lautet: An ihrem ersten Tag erhält sie einen Cent. Am zweiten Tag erhält sie das Doppelte, also zwei Cent. Am dritten Tag dann vier Cent, dann acht, usw.
Aufgabe 3:
Der Betrag, den Luzy an einem Tag x erhält, lässt sich durch eine exponentielle Funktion beschreiben.
Finde die passende exponentielle Funktion der Form f(x)= k*ax für Luzys Gehalt an Tag x, gehe dazu wie folgt vor:
1. Überlege dir, welches der Grundbetrag ist, mit dem Luzys Rechnung startet, dieser Startwert ist k.
2. Überlege dir, mit welchem Faktor der aktuelle Betrag jeden Tag multipliziert wird. Dieser Faktor ist a.
3. Schreibe die Funktion f(x) mit k und a auf. Das x bleibt als Variable, die die vergangenen Tage darstellen soll, einfach stehen.
4. Teste deine Funktion aus: Setze für x verschiedene Werte ein (x=2, x=12, x=20, usw.) und suche den Tag x, an dem Luzy Millionärin wird.
Hinweis: Man kann diesen Tag natürlich auch finden, in dem man das tägliche Verdoppeln einfach Schritt für Schritt „von Hand“ macht.
