Gegeben ist eine Zufallsgröße X.
In deinem Fall ist X die "Auszahlung wenn das beschriebene Spiel ein mal gespielt wird"
Der Erwartungswert E(X) ist der durchschnittliche Wert von X.
In deiner Aufgabe geht es also im ersten Teil darum, den Erwartungswert von X zu berechnen.
Der Erwartungswert E(x) wird berechnet mittels der Formel
E(X) = x1·P(X=x1) + x2·P(X=x2) + ... + xn·P(X=xn).
In dieser Formel stehen x1, x2 und xn für mögliche Werte, die die Zufallsgröße X annehmen kann. Die drei Punkte "..." deuten an, dass die Zufallsgröße X nicht nur die Werte x1, x2 und xn annehmen kann, sondern auch noch weitere, die ebenfalls genau so in die Berechnung einfließen, wie x1, x2 und xn.
In deiner Aufgabe gibt es die Auszahlungen 5, 2 und 0. Einsetzen in die Formel liefert
E(X) = 5·P(X=5) + 2·P(X=2) + 0·P(X=0).
P(X=x1) ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Zufallsgröße X den Wert x1 annimmt.
In deiner Aufgabe ist also P(X=5) die Wahrscheinlichkeit, dass die Auszahlung 5 beträgt. Berechne diese Wahrscheinlichkeit und setze sie ein. Verfahre ebenso mit den Auszahlungen 2 und 0.
Auch wenn du behauptet hast, an der Formel überhaupt nichts verstanden zu haben, werde ich auf die Bedeutung von +, · und = nicht näher eingehen. Da musst du vielleicht mal in dein Mathebuch der ersten Klasse reinschauen.
