Bernoulli Karten ohne zurücklegen Baumdiagramm

Question

Aufgabe:

Bernoulli Baumdiagramm

Problem/Ansatz:

Ein Kartenspiel enthält unter den insgesamt 32 Karten 4 verschiedene Asse. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man bei 4-maligem  Ziehen einer Karte mit zurücklegen mindestens 2 Asse?

Ist der verwendete Lösungsweg für das ziehen ohne zurücklegen brauchbar? Zeichnen Sie hierfür das Baumdiagramm mit den Wahrscheinlichkeiten.

Ich habe eine Wahrscheinlichkeit von 7,89% ausgerechnet bei der Variante mit dem Zurücklegen. Jetzt habe ich mir gedacht dass man den Lösungsweg ja nicht beim ziehen ohne zurücklegen anwenden kann, weil es doch verschiedene Wahrscheinlichkeiten gibt und es dann kein Bernoulli mehr ist. Aber jetzt bin ich mir bei dem Baumdiagramm ohne Zurücklegen samt Wahrscheinlichkeiten total unsicher und verwirrt.

Answer 1

Du bist ja fast am Ziel! ;)

Ein Bernoulli ist es nicht, da hast du Recht, denn die Wahrscheinlichkeiten müssten ja gleich bleiben.

Aber take it easy, läuft ja so ab:

z.B P(,,zwei Asse") = \( \frac{4}{32} \) * \( \frac{3}{31} \)

Comments

Oh man stimmt, vielen Dank!

Answer 2

Mit Zurücklegen

4/32·4/32·28/32·28/32·6 + 4/32·4/32·4/32·28/32·4 + 4/32·4/32·4/32·4/32 = 0.0789

Ohne Zurücklegen

4/32·3/31·28/30·27/29·6 + 4/32·3/31·2/30·28/29·4 + 4/32·3/31·2/30·1/29 = 0.0662

Comments

Vielen lieben Dank!