wie form ich xx zu x um bei matrizen

Question

Aufgab:

wie form ich eine matrizengleichung

xx = matrix

zu x um?

xx= 16 28

     0 9

was ist von x die lösung rechts oben?
Problem/Ansatz:

Answer 1

Es gilt ja:
$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}^2 = \begin{pmatrix} a^2+bc & b(a+d) \\ c(a+d) & d^2 + bc \end{pmatrix}$$

Man sieht das c = 0 sein muss da (a + d) nicht null werden darf.

Damit kommt man dann auf a = 4, d = 3 und b = 4.