Steckbriefaufgabe im Integal

Question

Aufgabe:

Steckbriefaufgabe:

1.Die funktion ist eine ganz rationale Funktion 3. Grades.

2. Der Wendepunkt liegt bei (0/4,5)

3. Steigung der Wendetangente -0.5

4. Y-Wert an der unteren Flächengrenze istgleich dem Y-Werts des Wendepunktes.

Intervall von -2 bis 3

Answer 1

1.Die Funktion ist eine ganz rationale Funktion 3. Grades.

f(x)=a*x^3+b*x^2+c*x + d

2. Der Wendepunkt liegt bei (0|4,5)

f(0)=a*0^3+b*0^2+c*0 + d

1.)d=4,5

3. Steigung der Wendetangente -0.5

f´(x)= 3a*x^2+2b*x + c

f´(0)= 3a*0^2+2b*0+ c

2.)c=-0,5

Wendepunkt y´´ = 0

f´´(x)= 6a*x+2b

f´´(0)= 6a*0+2b

2b=0

3.)b=0

f(x)=a*x^3-0,5x +4,5

4. y-Wert an der unteren Flächengrenze ist gleich dem Y-Werts des Wendepunktes  Intervall von -2 bis 3

P(-2|4,5)

f(-2)=a*(-2)^3-0,5*(-2) +4,5

a*(-2)^3-0,5*(-2) +4,5=4,5

-8a+1=0

a=\( \frac{1}{8} \)

f(x)=\( \frac{1}{8} \)*x^3-0,5x +4,5