Bestimmen Sie eine Verschiebung in y-Richtung (bzw. x-Richtung), sodass aus der Funktion f die Funktion h (bzw. k) …

Question

Aufgabe: Geg. ist die Funktion f mit f(x)=x hoch 3 -3x. Der Graph von f schneidet die Gerade der linearen Funktion g mit g(x)=-4x+2 in dem Punkt S(1/-2).

b) Bestimme eine Verschiebung in y-Richtung (bzw. x-Richtung), sodass aus der Funktion f die Funktion h (bzw. k) entsteht, wobei der Graph von h (bzw. k) die Gerade von g auf der y-Achse schneidet. Geben Sie die Funktionsgleichung von h (bzw. k) und den Schnittpunkt an.

c) Der Graph der Funktion f soll nun in y-Richtung (bzw. x-Richtung) gestreckt werden. Erläutere, wie sich die Lage des Schnittpunktes des gestreckten Graphen mit der Geraden von g dann verändert. Betrachten Sie dazu sowohl positive als auch negative Streckfaktoren.

Problem/Ansatz:

Ich habe versucht die Aufgaben b und c zu lösen, aber die Ergebnisse waren falsch.

Answer 1

b) Bestimme eine Verschiebung in y-Richtung (bzw. x-Richtung), sodass aus der Funktion f die Funktion h (bzw. k) entsteht, wobei der Graph von h (bzw. k) die Gerade von g auf der y-Achse schneidet. Geben Sie die Funktionsgleichung von h (bzw. k) und den Schnittpunkt an.

Man könnte f(x) einfach um 1 Einheit nach rechts verschieben. Aber ich denke, dass ist nicht gemeint. Trotzdem ist die Aufgabenstellung hier nicht so gut.

Also man sollte f(x) um 1 Einheit nach links und 4 Einheiten nach oben verschieben.

h(x) = (x + 1)^3 - 3(x + 1) + 4

Der Schnittpunkt ist dann bei (0 | 2).

Skizze

~plot~ -4x+2;x^3-3x;(x+1)^3-3(x+1)+4;[[-8|8|-6|6]] ~plot~