Sind die Ausschreibungen A und B unabhängig voneinander?

Question

Aufgabe:

Ein HTL-Absolvent bewirbt sich für zwei Ausschreibungen A und B derselben Firma. Er schätzt die
Wahrscheinlichkeit einer Zusage für die Ausschreibung A auf 0.5 und für die Ausschreibung B auf
0.6 ein. Zudem rechnet er zu 30 % damit, Zusagen für beide Ausschreibugen zu erhalten.

a) Sind die Ausschreibungen A und B unabhängig voneinander?

Lösungsansatz :

Definition: P(A|B) = P(A|B)  = P(A)
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0,3 / 0,6 = 0,5 = P(A)

Answer 1

Bei Unabhängigkeit müßte gelten, daß A Durchschnitt B = p(A)*p(B), also 0,3=0,5*0,6

Comments

Danke für die Antwort habe auch die zweite Formel gefunden war mir nicht sicher.

Vielen Dank!

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Eine Frage zu einer Aufgabe hätte ich dann noch.

Seien A und B unabhängige Ereignisse mit () = 0.4 und ( ∪ ) = 0.6. Wie hoch ist ()?

Meine Lösug.

Abhängigkeit / Unabhängigkeit: P(A∩B) = P(A) · P(B)
      Dazu benötigen wir wieder den Additionssatz:
      P(A U B) = P(A) + P(B) – P(B ∩ A)
      P(A U B) = P(A) + P(B) – P(B) * P(A)
      0,6 = 0,4 + P(B) – P(B) * 0,4
      0,6 = 0,4 + 0,6 * P(B)
      0,2 = 0,6 * P(B)
      P(B) = 0,2 / 0,6 = 0,33

Answer 2

4 mögliche Fälle
Ja/Ja 0.5 * 0.6 = 0.3
Ja/nein 0.5 * 0.4 = 0.2
nein/Ja 0.5 * 0.6 = 0.3
nein/nein 0.5 * 0.4 = 0.2

Beide Ausschreibung ja 0.3 / 1 = 0.3 
1 Ausschreibung ja = ( 0.2 + 0.3 ) = 0.5
Beide Ausschreibungen nein = 0.2

Comments

Oh danke  also ist P(B) eigentlich 0.5 das sie eintritt.

Eine Frage zu einer Aufgabe hätte ich dann noch.

Seien A und B unabhängige Ereignisse mit () = 0.4 und ( ∪ ) = 0.6. Wie hoch ist ()?

Meine Lösung:

Abhängigkeit / Unabhängigkeit: P(A∩B) = P(A) · P(B)
    Dazu benötigen wir wieder den Additionssatz:
    P(A U B) = P(A) + P(B) – P(B ∩ A)
    P(A U B) = P(A) + P(B) – P(B) * P(A)
    0,6 = 0,4 + P(B) – P(B) * 0,4
    0,6 = 0,4 + 0,6 * P(B)
    0,2 = 0,6 * P(B)
    P(B) = 0,2 / 0,6 = 0,33