Prüfen sie die Ereignisse auf stochastische Unabhängigkeit.
Stochastische Unabhängikeit bedeutet P(AnB) = P(A)*P(B)
A) Ein Würfel wird zweimal geworfen. A sei das Ereignis, dass im zweiten
Wurf eine 1 fällt. B sei das Ereigniss, dass die Augensumme 5 beträgt.
P(A) = 1/6
B
günstige Ausfälle bei B): (1,4)(2,3),(3,2),(4,1) Anzahl: 4
mögliche Ausfälle bei B: 6*6=36
P(B) = 4/36 = 1/9
P(A)*P(B) = 1/6*1/9 = 1/63
AnB
günstige Ausfälle (4,1) Anzahl: 1
P(AnB)= 1/36
Da 1/63 ≠ 1/36 sind die beiden Ereignisse nicht unabhängig voneinander.
b) Ein Würfel wird 2 mal geworfen A: Augensumme 6 B: Gleiche Augenzahl in
beiden Würfen
A
günstig: (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1) Anzahl: 5
möglich: 36
P(A) = 5/36
B
günstig: (1,1),(2,2)....(6,6) Anzahl: 6
möglich: 36
P(B)= 6/36= 1/6
P(A)*P(B) = 5/36 * 1/6 = 5/6^3
AnB
günstig: (3,3) Anzahl: 1
möglich: 36
P(AnB) = 1/36
Da 1/36 ≠ 5/6^3 sind die beiden Ereignisse nicht unabhängig voneinander.
Die Urnenfrage kannst du nun bestimmt selbst beantworten, wenn du ein paar Antworten aus der Rubrik 'ähnliche Fragen' gelesen hast.
