Alter berechnen/ Gleichungen

Question

Aufgabe:

Herr Schneider ist drei Jahre älter als seine Frau. Sohn Holger ist 28 Jahre jünger als sein Vater. Zusammen sind sie 95 Jahre alt. Berechne das Alter von Frau und Herrn Schneider sowie von Holger.

Problem/Ansatz:

Wie soll ich das lösen ?

Answer 1

Aloha :)

Aus der Aufgabenstellung lesen wir:

$$\text{Schneider}=\text{Frau}+3$$ $$\text{Holger}=\text{Schneider}-28$$ $$\text{Schneider}+\text{Frau}+\text{Holger}=95$$

Wir nehmen die letzte Gleichung und setzen ein:

$$\text{Schneider}+\text{Frau}+\underbrace{\left(\text{Schneider}-28\right)}_\text{Holger}=95$$$$2\cdot\text{Schneider}+\text{Frau}-28=95$$$$2\cdot\underbrace{\left(\text{Frau}+3\right)}_\text{Schneider}+\text{Frau}-28=95$$$$2\cdot\text{Frau}+6+\text{Frau}-28=95$$$$3\cdot\text{Frau}-22=95$$$$3\cdot\text{Frau}=117$$$$\boxed{\text{Frau}=39}$$$$\boxed{\text{Schneider}=42}$$$$\boxed{\text{Holger}=14}$$

Answer 2

Herr Schneider (x)  ist drei Jahre älter als seine Frau. y)  also x-3 = y

Sohn Holger (z) ist 28 Jahre jünger als sein Vater. also x - 28 = z

Zusammen sind sie ( alle drei ? )  95 Jahre alt.  x+y+z=95

==>                          x + x-3 + x-28 = 95

                               3x =  126

                                x=42

Vater 42 Mutter 39  Sohn 14.

Answer 3

Herr Schneider: x

Frau Schneider: x-3

Sohn Holger: x-28

x + (x-3) + (x-28) = 95

3x - 31 = 95

3x = 126

x = 42

Herr Schneider: 42

Frau Schneide: 42-3 = 39

Sohn Holger: 42-28 = 14

42 + 39 + 14 = 95

Answer 4

Herr Schneider ist drei Jahre älter als seine Frau. Sohn Holger ist 28 Jahre jünger als sein Vater. Zusammen sind sie 95 Jahre alt. Berechne das Alter von Frau und Herrn Schneider sowie von Holger.

s = f + 3

h = s - 28

s + f + h = 95

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: f = 39 ∧ h = 14 ∧ s = 42