Wie finde ich die Wahrscheinlichkeit heraus?

Question

Aufgabe:

Die Wahrscheinlichkeit die Geburt eines Mädchens beträgt ungefähr 1/2.

eine Familie mit drei Kindern soll zufällig ausgesucht werden. Betrachte die Zufallsvariable X= Anzahl der Mädchen in dieser Familie.

Problem/Ansatz:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt Ereignis X=0, X=1, X=2, X=3 auf?

Answer 1

P(X=0) = 0,5^3 (nur Buben)

P(X=1) = (3über1)*0,5^1*0,5^2 ( ein Mädchen, zwei Buben)

P(X=2) = (3über2)*0,5^2*0,5^1

P(X=3) = 0,5^3

p(Knabe) = p(Mädchen) = 0,5