Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X -226.2) .

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Die Zufallsvariable \( X \) hat eine stückweise konstante Dichtefunktion \( f \).
Diese ist nachfolgend gegeben durch ihre Abbildungsvorschrift.
$$ f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0.14 & x \in[-228,-227) \\ 0.54 & x \in[-227,-226) \\ 0.32 & x \in[-226,-225) \\ 0 & \text { sonst } \end{array}\right. $$
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P(X<-226.2) \).

Problem/Ansatz: warum kommt hier 0,57 als Ergebnis raus? Ich bekomme hierfür 1,832 ... LG & danke

Comments

Ich bekomme hierfür 1,832

Wie kommst Du denn darauf (Rechenweg)?

Und Du solltest erkennen, dass es keine Wahrscheinlichkeiten > 1 geben kann. Das maximal Mögliche ist 1 bzw. 100 %.

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PS Hat sich mit dem vorigen Kommentar überschnitten.

Hallo,

Dir ist klar, dass Dein Ergebnis nicht stimmen kann!? Ein Wahrscheinlichkeitswert muss zwischen o und 1 liegen.

Warum erklärst Du uns nicht, wie Du gerechnet hast. Dann können wir Dir erklären, ob ein grundsätzlícher Verständnisfehler oder ein einfacher Rechenfehler vorliegt.

Gruß Mathhilf

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Am einfachsten gehen solche Aufgaben immer zu lösen, wenn du dir die Dichtefunktion kurz skizzierst. Dann kannst du die Intervalle gut erkennen und das Lösen ist viel einfacher.

Answer 1

0.14 + 0.8*0.54 = 0.572

Answer 2

Aloha :)

$$P(X<-226,2)=P(-228\le X<-227)+P(-227\le-226,2)$$$$\phantom{P(X<-226,2)}=(-227-(-288))\cdot0,14+(-226,2-(-227))\cdot0,54$$$$\phantom{P(X<-226,2)}=1\cdot0,14+0,8\cdot0,54$$$$\phantom{P(X<-226,2)}=0,572$$