Unfallhäufigkeit in Abhängigkeit vom Alter

Question

Aufgabe:

Die Abhängigkeit Das Unfallrisikos vom Alter des Fahrers kann mit einer quadratischen Funktion modelliert werden: y=ax²+bx+c, wobei x das Alter des Fahrers in Jahren bezeichnet und y die mittlere Anzahl an Unfällen pro 1 Mio. Fahrkilometer.

Problem/Ansatz:

a) Aufgrund der Unfalldaten der vergangen Jahre verwendet die Versicherungsagentur MLK die Funktion f(x)= 0,008x²-0,72x+20.

Gib dazu eine sinnvolle Definitionsmenge an.

Berechne die durchschnittlichen Unfallzahlen für 20-, 40-, und 60-jährige Fahrer.

b) In welchem Alter werden nach dem Modell der Agentur MLK die wenigsten Unfälke verursacht?

Answer 1

a) Aufgrund der Unfalldaten der vergangen Jahre verwendet die Versicherungsagentur MLK die Funktion f(x)= 0,008x²-0,72x+20.

Gib dazu eine sinnvolle Definitionsmenge an.

D = [17 ; 120]

Hier kann man sicher streiten was Sinnvoll ist.

Berechne die durchschnittlichen Unfallzahlen für 20-, 40-, und 60-jährige Fahrer.

f(20) = 8.8

f(40) = 4

f(60) = 5.6

b) In welchem Alter werden nach dem Modell der Agentur MLK die wenigsten Unfälke verursacht?

f'(x) = 0.016·x - 0.72 = 0 → x = 45 Jahre

Comments

120? Ernsthaft? Ich hätte die Obergrenze auf maximal 90 gesetzt..

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Deswegen habe ich geschrieben das es hier sicher strittig ist was sinnvoll ist. Meine Uroma konnte noch mit 94 Auto fahren. Im Alter von 98 ist sie dann leider gestorben.

https://www.bild.de/auto/mobilitaet-reisen-motorrad/mobilitaet-und-mehr/102-jaehriger-autofahrer-interview-mit-friedrich-w-grade-59467790.bild.html