Ich glaube ich muss es mithilfe der Langrangeschrs Restgliesformel machen . Könnte das passen ?
Ja - das Restglied nach Lagrange lautet allgemein$$R_n(x,a) = \frac{f^{n+1}(\xi)}{(n+1)!}(x-a)^{n+1}$$wobei \(f^{n+1}\) die \(n+1\)'te Ableitung ist. Bei \(\sin(x)\) ist aber in jedem Fall $$\left| f^{n+1} (\xi)\right| \le 1\quad \xi \in \mathbb R$$Damit kann man schreiben$$\left|R_3\left(0,2; \, 0\right) \right| \le \frac 1{4!} \left( 0,2 \right)^4 = \frac 1{15000}$$