e Terme in a) durch Termumformungen. c) Setze in die vereinfachten d) Vergleiche die Termwerte aus a)

Question

Aufgabe:

a) Setze jeweils für die Variable die Zahl -2 ein und berechne den Wert des Terms.

 1) 4x-3x 2) 5,5a + 2,5a

3)-y+5-6y+3  4)4x-4-3x+9x

b) Vereinfache die Terme in a) durch Termumformungen.

c) Setze in die vereinfachten Terme aus b) die Zahl -2 ein und berechne die Termwerte.

d) Vergleiche die Termwerte aus a) und b). Vergleiche auch den Rechenaufwand.

Answer 1

Hallo,

(1) 4x — 3x

a) =4(-2) -3(-2) = -8+6= -2

b)4x — 3x = x =-2



(2) 55a + 2,5a

= 55 *(-2) +2.5 *(-2) = -110 -5=-115

=55a + 2,5a = 52.a

= 57.5a =57.5 *(-2)= -115

(3) -y+5-6y+3

-(-2) +5 -6(-2) +3=22

=-7y+8= 14+8=22



( 4) 4x-4-3x+9x

=4(-2) -4 -3(-2) +9(-2)

=-8 -4 +6 -18= - 24

=10x -4= -20 -4= -24

d) die Werte sind gleich ,der Rechenaufwand ist bei b geringer als bei a

Answer 2

1) 4*x-3*x  mit x = - 2   → 4*(-2) - 3*(-2)=-8+6=-2

1) 4*x-3*x=x   mit x = - 2

Answer 3

a) Setze jeweils für die Variable die Zahl -2 ein und berechne den Wert des Terms.

Bei 1) bekommst du

        \(4\cdot(-2)-3\cdot(-2) = -2\)

b) Vereinfache die Terme in a) durch Termumformungen.

In der Grundschule hast du gelernt, dass man

        \(13\cdot 7\)

ausrechnen kannst indem man die 13 in 10 + 3 aufteilt:

        \((10 + 3) \cdot 7\)

und dann jeden einzelnen Summanden mit 7 multipliziert:

       \(10\cdot 7 + 3\cdot 7 = \dots\).

Bei 1) gehst du den umgekehrten Weg

        \(4x-3x = (4-3)\cdot x = 1\cdot x = x\).

c) Setze in die vereinfachten Terme aus b) die Zahl -2 ein und berechne die Termwerte.

         \(-2\)

d) Vergleiche die Termwerte aus a) und b).

Sie sind gleich.

Vergleiche auch den Rechenaufwand.

Ungefähr gleich. Es wurde lediglich Rechnen mit Zahlen durch Rechnen mit Variablen ersetzt,

Der Term, der bie b) entstanden ist, sieht aber wesentlich sympatischer aus als vor der Umformung. außerdem zahlt sich die Umfommung auch dann aus, wenn man ofters Zahlen in den gleichen Term einsetzen muss.