Hallo liebe Mathe- Community,
ich stehe vor folgender Aufgabenstellung und weiß leider nicht wie ich diese lösen kann.
Über Hilfe von der Community, wäre ich sehr dankbar.
Die Aufgabenstellung ist folgende:
1) Es soll mit Hilfe der Rechenregeln für Grenzwerte gezeigt werden, dass die folgenden Folgen konvergent sind:
bn:= \( \frac{5+8*(-1)^{n^{2+2n+1}}}{n} \)
an:= \( \frac{7n^{3}-(-1)^{n}n^{2}}{3 + n+2n^{5}} \)
2) Es ist die reelle Folge gegeben : \( \frac{n^{n}}{(n+1)^{n}} \) bei der gezeigt werden soll,
dass die gegebene Folge gegen \( \frac{1}{e} \)
3) Es ist eine komplexe Folge (an)n ∈ ℕ gegeben mit \( \frac{3n}{i+n} \)
Es soll gezeigt werden, dass die gegebene Folge gegen die Zahl 3 konvergiert. Es soll mit der Definition der konvergenten Folgen gearbeitet werden. Es soll für ε= 10\( ^{-2} \) ein n0 ∈ ℕ angegeben werden, damit der Betrag I an-a I < ε
für alle n>= n0 ist.
