Hallo :-)
Au Weia, was hast du gerechnet, um auf diesen Ausdruck zu kommen? Aber ja, der Ansatz mit der dritten Binomischen Formel ist ein passender Ansatz:
2x+3−2x=2x+3+2x(2x+3−2x)(2x+3+2x)=2x+3+2x2x+3−2x=2x+3+2x3
Und daraus sieht man ja, das gilt:
x→∞lim2x+3−2x=x→∞lim2x+3+2x3=0.