Löse folgendes Gleichungssystem mithilfe von Matrizen

Question

Aufgabe:

Wir sollen folgendes Gleichungssystem mithilfe von Matrizen lösen:

2x-3y +z = 1

x-y + 2z = 3

3x-2z = 5

Problem/Ansatz:

Zuerst berechne ich die Determinante

detA = 4-18+0 - (6+0-3) = -14 - 3 = -17

Jetzt stelle ich die Matrix der Kofaktoren auf. Danach transponiere ich diese und multiplizere diese mit dem Kehrwert der Determinante, dann habe ich A^-1.

X = A^-1 * U

d.h. (x,y,z) = A^-1 * (1,3,5)

Ich denke, mein Fehler liegt bei der Matrix der Kofaktoren. Könnte wer mir diese mal vorrechnen?

Comments

Hallo

einfacher ist doch , du rechnest uns vor und wir suchen deinen Fehler? Ausserdem gibt es Matrizenrechner im Netz.

Gruß lul

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Ich hätte da noch

was sind Kofaktoren?

und der Algorithmus zur Inversen ist auch merkwürdig, oder?

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https://de.wikipedia.org/wiki/Minor_(Lineare_Algebra)#Kofaktoren

Ja, wir haben den umgeändert, wahrscheinlich nutzt ihr die Schreibweise: X = A^-1 * B

Answer 1

A^-1 = 1/-17 *

 2   -6   -5
 8    -7   -3
3     -9   1

Comments

Danke dir, mein Fehler lag tatsächlich hier. Wahrscheinlich zu unsauber gerechnet.

Answer 2

[2, -3, 1; 1, -1, 2; 3, 0, -2]·[x; y; z] = [1; 3; 5]

[x; y; z] = [2, -3, 1; 1, -1, 2; 3, 0, -2]^(-1)·[1; 3; 5]

[x; y; z] = 1/17·[-2, 6, 5; -8, 7, 3; -3, 9, -1]·[1; 3; 5]

[x; y; z] = [41/17; 28/17; 19/17]