Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim 3 mal Würfeln,dass genau eine 2 kommt?

Question

Aufgabe:

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, beim 3 mal Würfeln (zahlen 1-6, fairer Würfel),dass genau eine 2 kommt?

Problem/Ansatz:

wäre das dann (1/6^3)*2/6 * 3 = 1/216?

habe gerade irgendwie damit probleme, würde mich über jegliche hilfe freuen

Answer 1

Hallo,

Wahrscheinlichkeit für eine 2 ist 1/6.

Wahrscheinlichkeit für eine andere Zahl als 2 ist 5/6.

Zunächst also (1/6)*(5/6)*(5/6).

Das wäre aber nur die Wahrscheinlichkeit dafür, daß die 2 beim ersten Wurf fällt.

Da es insgesamt drei Würfe sind und die 2 bei jedem dieser Würfe erscheinen kann, mußt Du das Ganze noch mit 3 multiplizieren:

3*(1/6)*(5/6)²=(1/2)*(25/36)=25/72.

Herzliche Grüße,

Comments

kannst du deine rechnung kurz erklären?

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wurde bearbeitet

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was wäre wenn man 2 mal eine 2 erwartet? dann wäre dann p=2/6 und die rechnung geht dann analog oder?

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Dann kann die dritte von 2 verschiedenen Zahl nur an drei Stellen erscheinen. Auch hier mußt Du also mit 3 multiplizieren.

Die Wahrscheinlichkeit ist dann 3*(1/6)²*(5/6)

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danke, hast mir sehr geholfen, muss unbedingt die grundlagen wiederholen...

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Bitteschön ^^

Answer 2

Bernoulli-Kette: n=3, p=1/6, k=1

(3über1)*(1/6)^1*(5/6)^2 = ...

Comments

Danke schön, auch sehr hilfreich