Relativistischer Doppeleffekt nach Vbq auflösen

Question

\( f_{B}=f_{Q} \cdot\left(\frac{\sqrt{1-\frac{V_{B Q}}{C}}}{\sqrt{1+\frac{V_{B Q}}{c}}}\right) \)

Aufgabe: Relativistischer Doppeleffekt nach Vbq auflösen

Answer 1

Hallo,

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Dankeschön für die Antworr

Answer 2

\(f_{B}=f_{Q} \cdot\left(\frac{\sqrt{1-\frac{V_{B Q}}{C}}}{\sqrt{1+\frac{V_{B Q}}{c}}}\right) \)

Text erkannt:

\( V_{B Q}=x \)
\( \sqrt{\frac{1-\frac{x}{c}}{1+\frac{x}{c}}}=\left.\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right|^{2}-\rightarrow \frac{1-\frac{x}{c}}{1+\frac{x}{c}}=\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \)
\( \frac{\frac{c-x}{c}}{\frac{c+x}{c}}=\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \rightarrow \rightarrow \frac{C-x}{C} \cdot \frac{c}{c+x}=\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \mid \cdot \frac{C}{c} \)
\( \frac{C-x}{c+x}=\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \cdot \frac{C}{c} \mid \cdot(c+x) \)
\( C-x=\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \cdot \frac{C}{c} \cdot(c+x)= \)
\( C-x=\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \cdot C+\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \cdot C \cdot x \)
\( \left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \cdot C \cdot x+x=C-\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \cdot C \)
\( x \cdot\left(\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \cdot C+1\right)=C-\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \cdot C \)
\( V_{B Q}=\frac{C-\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \cdot C}{\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \cdot C+1} \)

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Welche Antwort ist richtig

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Danke für die Antwort

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Aufpassen: mir ist das kleine c unterwegs verloren gegangen!

Text erkannt:

\( C-x=\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \cdot \frac{C}{c} \cdot(c+x)= \)
\( C-x=\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \cdot C+\left(\frac{f_{B}}{f_{Q}}\right)^{2} \cdot C \cdot x \)