Question

Aufgabe: Gegeben ist die Finktionenschar fa(x)=ax^3-3ax a≠0

a)Berechnen SIe die Nullstellen der Schar → Kann mir, dass jemand erklären?

b)Bergürnden Sie, dass es kein a gibt so, dass die Schar nur eine Nullstelle hat. -->Verstehe ich nicht kann mir, dass jeamnd erklären?

c) Bestimmen Sie denjenigen Wert von a so, dass der Graph von fa an der Stelle x=3 die Steigung -24 hat. → Verstehe ich nicht? Kann mir jemand sagen wie ich da vorgehe?

Problem/Ansatz:

für eure Hilfe!

Answer 1

a) Berechnen SIe die Nullstellen der Schar

fa(x) = ax^3 - 3ax = ax(x^2 - 3) = 0

x = 0

x^2 - 3 = 0 → x = ± √3

Comments

Und was wäre die Lösung für b?

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Du bzw. ich habe in a) die 3 Nullstellen unabhängig von a bestimmt. Das heißt es gibt für jedes a genau diese drei Nullstellen. Es gibt also immer drei und nie nur eine Nullstelle.

Answer 2

f(x)=ax^3-3ax

c) Bestimmen Sie denjenigen Wert von a so, dass der Graph von fa an der Stelle x=3 die Steigung -24 hat

f´(x)=3ax^2-3a

f´(3)=3a*3^2-3a=24a

24a=-24

a=-1

f(x)=-x^3+3x